Question

При каких значениях параметра a 1-ax+x^2=(a+x)^2 не имеет решений? Решить графически

Answer 1

1-ax+x^2=(a+x)^2

если а=0 то решений не будет

1) Сначала спиши эту функцию   (1-ax+x^2=(a+x)^2)

2) потом сделай первый пример

где А- положительное число

3) второй А- отрицательное

4) и третий А=0

5) обыграй как-нибудь это все: " если а= будет любым положительным или отрицательным числом, то параболы пересекутся , а если а=0, то и решений у функции не будет".

Answer 2

Чтобы определить значения параметра a, при которых уравнение 1 - ax + x^2 = (a + x)^2 не имеет решений, мы можем рассмотреть его графически. Для этого нарисуем графики обеих сторон уравнения и найдем точки их пересечения.

Сначала нарисуем график функции y = 1 - ax + x^2. Для этого приведем уравнение к виду y = ax^2 - (2a - 1)x + 1:

y = ax^2 - (2a - 1)x + 1

Теперь построим график этой функции для нескольких значений параметра a.

При a = 1 график будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
    |
    |
    |
____|_____________
   x|
    |

При a = 0 график будет иметь вид:

markdownCopy code
    |        /
    |      /
    |    /
____|_____________
   x|
    |

При a = -1 график будет:

markdownCopy code
    |       /
    |     /
    |   /
____|_____________
   x|
    |

Теперь нарисуем график функции y = (a + x)^2. Для этого рассмотрим несколько значений параметра a.

При a = 1 график будет следующим:

markdownCopy code
    |    x
    |
    |
____|_____________
    |

При a = 0 график будет:

markdownCopy code
    |   
    |  
    |  
____|_____________
    |

При a = -1 график будет:

markdownCopy code
    |       
    |      
    |     
____|_____________
    |

Из графиков видно, что для уравнения 1 - ax + x^2 = (a + x)^2 нет решений, когда графики не пересекаются. Это происходит, когда график функции y = 1 - ax + x^2 находится полностью выше или полностью ниже графика функции y = (a + x)^2.

Таким образом, уравнение не имеет решений, когда график функции y = 1 - ax + x^2 находится полностью выше или полностью ниже графика функции y = (a + x)^2.