Question

Знайдіть площу трикутника abc якщо ab=4√3 см bc=5см ∠b=150 градусів

Answer 1

Ответу:

5√3 см².

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла, заключённого между ними.

В нашем случае

S = 1/2 • AB • BC • sinB =

= 1/2 • 4√3 • 5 • sin150° = 1/2 • 4√3 • 5 • sin30° = 1/2 • 4√3 • 5 • 1/2 = 5√3 (см²).

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника ABC, нам знадобиться використати формулу для площі трикутника, яка враховує довжини сторін та синус кута між ними. У нашому випадку, ми знаємо довжини сторін AB та BC, а також величину кута B.

Спочатку, знайдемо величину синуса кута B. Знаючи, що синус кута визначається як протилежна сторона поділена на гіпотенузу, ми можемо обчислити:

sin(B) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза) sin(B) = BC / AB sin(B) = 5 / (4√3) sin(B) = (5 / 4) * (1 / √3) sin(B) = (5 / 4) * (1 / (√3 / √3)) sin(B) = (5 / 4) * (1 / (√3 / √3)) sin(B) = (5 / 4) * (1 / √3) sin(B) = (5 / 4√3)

Тепер, коли ми знаємо синус кута B, ми можемо використати формулу для площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * (сторона AB) * (сторона BC) * sin(B) Площа трикутника = (1/2) * (4√3) * 5 * (5 / 4√3) Площа трикутника = (1/2) * 4 * 5 Площа трикутника = 10 кв. см

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 10 квадратним сантиметрам.