Question

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен х²-2х-15

Answer 1

Ответ:

X в квадраті +3X-5X-15, X(X+3)-5(X+3), (X+3)(X-5)

Объяснение:

удачі

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, спочатку ми шукаємо його корені. Для цього ми можемо скористатися формулою коренів квадратного рівняння ах²+bx+c=0:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

Для квадратного тричлена x²-2x-15, a = 1, b = -2 і c = -15. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)²-4(1)(-15))) / (2(1)) = (2 ± √(4+60)) / 2 = (2 ± √64) / 2 = (2 ± 8) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені:

x₁ = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, квадратний тричлен x²-2x-15 можна розкласти на лінійні множники наступним чином:

x²-2x-15 = (x - 5)(x + 3)