Question

Помогите Решить неравенство -x2 - 6x – 9 < 0

Answer 1

Ответ:

-x2-6x-9<0 |-1

x2+6x+9>0

D= 6в квадрате - 4*2*9=36-72=-36

Нет корней т. к. Дискриминант отрицательный

Answer 2

Відповідь:

х більше -3

Пояснення:

Змінемо знак - х²+6х+9 більше 0, Знайдемо корені  за ВІЄТОЮ х1+х2=-6  х1*х2=9   х1=-3  х2=-3

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, нужно найти интервалы, в которых оно выполняется. Давайте начнем:

1. Начнем с факта, что коэффициент перед самой высокой степенью x равен -1. Поэтому у нас есть квадратный трехчлен с отрицательным ведущим коэффициентом.

2. Давайте найдем корни квадратного трехчлена -x^2 - 6x - 9 = 0. Для этого используем квадратное уравнение:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*(-1)(-9))) / (2(-1)).

Упрощая выражение, получаем:

x = (6 ± √(36 - 36)) / (-2) = (6 ± √0) / (-2) = (6 ± 0) / (-2).

Таким образом, у нас есть один корень x = -3.

3. Разделим число -3 нашим исходным неравенством -x^2 - 6x - 9 < 0 на интервалы, полученные в результате поиска корней.

Интервалы: (-∞, -3) и (-3, +∞).

4. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим их значения в неравенстве, чтобы определить, в каких интервалах оно выполнено.

Выберем точку x = -4 из интервала (-∞, -3):

-(-4)^2 - 6(-4) - 9 < 0, 16 + 24 - 9 < 0, 31 - 9 < 0, 22 < 0.

Значение точки x = -4 не удовлетворяет неравенству.

Теперь выберем точку x = 0 из интервала (-3, +∞):

-(0)^2 - 6(0) - 9 < 0, -9 < 0.

Значение точки x = 0 удовлетворяет неравенству.

5. Ответом на неравенство -x^2 - 6x - 9 < 0 является интервал (-3, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является x > -3.