Question

Сократите дробь : 15a(a-b)/40b(a-b)

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{3a}{8b} .$

Объяснение

Сократить дробь - это значит числитель и знаменатель дроби разделить на одно и тоже выражение, отличное от нуля.

$\dfrac{15a(a-b)}{40b(a-b)} =\dfrac{15a}{40b} =\dfrac{5*3a}{5*8b} =\dfrac{3a}{8b} .$

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{15a(a-b)}{40b(a-b)}$, давайте выделим общие множители в числителе и знаменателе:

Числитель: $15a(a-b) = 15a^2 - 15ab$ Знаменатель: $40b(a-b) = 40ab - 40b^2$

Теперь мы видим, что оба многочлена имеют общий множитель $5a$, который мы можем вынести за скобки:

Числитель: $15a(a-b) = 5a(3a - 3b) = 15a^2 - 15ab$ Знаменатель: $40b(a-b) = 5b(8a - 8b) = 40ab - 40b^2$

Теперь мы можем сократить общий множитель $5a$ в числителе и знаменателе:

$\frac{15a^2 - 15ab}{40ab - 40b^2} = \frac{5a(3a - 3b)}{5b(8a - 8b)}$

Теперь оба множителя $5a$ в числителе и $5b$ в знаменателе сокращаются, и мы получаем:

$\frac{3a - 3b}{8a - 8b}$

Остаток: $\frac{3(a - b)}{8(a - b)}$

Наконец, множитель $a - b$ в числителе и знаменателе также сокращается, и мы получаем:

$\frac{3}{8}$