Question

Задано арифметичну прогресію знайдіть а30 якщо а5=5.2 а а9=6.8

Answer 1

Ответ:

15,2

Объяснение:

0.4 это так сказать отступ от чисел

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

dano:

a5=5,2   ,a9=6,8   ,a30=?

{a5=a1+4d

{a9=a1+8d

{a1+4d=5,2   // *(-1)

{a1+8d=6,8

*obliczamy d

    -a1-4d=-5,2

(+)  a1+8d=6,8

          4d=1,6  // : 4

           d=0,4

*obliczamy a1

a5=a1+4d

5,2=a1+4*0,4

a1=5,2-1,6

a1=3,6

*obliczamy a30

a30=a1+29d

a30=3,6+29*0,4

a30=3,6+11,6

a30=15,2

OTBET:a30 =15,2

Answer 3

Для знаходження члену арифметичної прогресії (АП) можна використовувати формулу загального члена АП:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер шуканого члена, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

В даному випадку, ми знаємо, що $a_5 = 5.2$ і $a_9 = 6.8$. Ми можемо використовувати ці значення, щоб знайти $a_1$ та $d$:

1. Використовуючи $a_5$: $a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = 5.2.$

2. Використовуючи $a_9$: $a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = 6.8.$

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для $a_1$ та $d$:

a_1 + 8d = 6.8.\] Віднімаючи перше рівняння від другого, отримуємо: \[4d = 1.6, \\ d = 0.4.\] Підставляючи значення \(d\) у перше рівняння, знаходимо \(a_1\): \[a_1 + 4 \cdot 0.4 = 5.2, \\ a_1 = 5.2 - 1.6 = 3.6.\] Тепер, маючи значення \(a_1\) та \(d\), ми можемо знайти \(a_{30}\) за допомогою формули загального члена АП: \[a_{30} = a_1 + (30 - 1) \cdot d = 3.6 + 29 \cdot 0.4 = 3.6 + 11.6 = 15.2.\] Отже, \(a_{30} = 15.2\).