Question

X^2+2x-y^2-2y+3=0 помоги решить уравнение

Answer 1

Ответ:

x= $-\frac{-2y-3\sqrt{2}+6 }{2}$ относительно x

y= $\frac{-2x-3\sqrt{2}+6 }{2}$ относительно y

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте проделаем шаги по его решению.

Исходное уравнение: x^2 + 2x - y^2 - 2y + 3 = 0

Давайте попробуем перегруппировать члены уравнения:

x^2 + 2x + 1 - 1 - y^2 - 2y + 1 + 2 = 0

Теперь мы можем переписать первые три члена как квадрат бинома:

(x + 1)^2 - (y^2 + 2y + 1) + 2 = 0

Аналогично, вторые три члена также представляют собой квадрат бинома:

(x + 1)^2 - (y + 1)^2 + 2 = 0

Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения:

(x + 1)^2 - (y + 1)^2 = -2

Дальше мы можем воспользоваться идентичностью разности квадратов, чтобы переписать уравнение:

[(x + 1) - (y + 1)][(x + 1) + (y + 1)] = -2

Упростим:

(x - y)(x + y + 2) = -2

Теперь мы можем рассмотреть возможные пары множителей, дающие произведение -2:

1. x - y = -2 x + y + 2 = 1

2. x - y = -1 x + y + 2 = -2

Решим оба случая:

Первый случай: x - y = -2 x + y = -1

Сложим эти два уравнения: 2x = -3 x = -3/2

Подставим значение x в первое уравнение: -3/2 - y = -2 y = -3/2 + 2 y = 1/2

Второй случай: x - y = -1 x + y = -2

Сложим эти два уравнения: 2x = -3 x = -3/2

Подставим значение x в первое уравнение: -3/2 - y = -1 y = -3/2 + 1 y = -1/2

Итак, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют исходному уравнению:

1. (x, y) = (-3/2, 1/2)
2. (x, y) = (-3/2, -1/2)

Надеюсь, это помогло!