Question

Для какого угла альфа sin альфа =cos альфа? а) 30 градусов б) 45 градусовв)корень 3 г) 90 градусов​

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

sin 45 =$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

cos 45 = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

sin 45 = cos 45

Answer 2

Для угла α, при котором sin α = cos α, мы можем использовать тригонометрическую идентичность: sin α = cos(90° - α).

Таким образом, у нас есть уравнение sin α = cos(90° - α), и мы можем решить его.

а) Для α = 30°: sin(30°) = 0.5 cos(30°) = √3/2 0.5 ≠ √3/2 Угол 30° не удовлетворяет условию sin α = cos α.

б) Для α = 45°: sin(45°) = √2/2 cos(45°) = √2/2 √2/2 = √2/2 Угол 45° удовлетворяет условию sin α = cos α.

в) Для α = √3: sin(√3) ≈ 0.997 cos(√3) ≈ 0.540 0.997 ≠ 0.540 Угол √3 не удовлетворяет условию sin α = cos α.

г) Для α = 90°: sin(90°) = 1 cos(90°) = 0 1 ≠ 0 Угол 90° не удовлетворяет условию sin α = cos α.

Таким образом, единственный угол, при котором sin α = cos α, это α = 45° (б).