Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=x² і y=2 - x та знайдіть координати точок їх перетину.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Точки пересечения: (-2;4) U (1;1)

График приложен

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графіки та знайти точки їх перетину.

Функції для графіків:

1. y = x²
2. y = 2 - x

Тепер давайте побудуємо їх графіки:

perlCopy code
  ^
y |           / y = 2 - x
  |         /
  |       /   
  |     /    
  |   /      
  |/         y = x²
  +--------------------->
             x

Графіки перетинаються у декількох точках. Щоб знайти координати цих точок, потрібно розв'язати систему рівнянь, яка враховує рівність функцій:

Система рівнянь:

1. y = x²
2. y = 2 - x

Підставляючи значення y з одного рівняння в інше, маємо: x² = 2 - x

Прирівнюємо рівняння до нуля: x² + x - 2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. Знайдемо корені рівняння:

(x + 2)(x - 1) = 0

Звідси отримуємо два можливих значення x: -2 та 1.

Підставляючи ці значення x у будь-яке з рівнянь, знайдемо відповідні значення y:

1. Для x = -2: y = (-2)² = 4

2. Для x = 1: y = 1² = 1

Таким чином, точки перетину графіків цих функцій мають координати (-2, 4) та (1, 1).