Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢ABC=74°, ∢BDE=54°. Найди ∡ BCA. ∢BCA=

Answer 1

Ответ:52

Объяснение:74+54=128

180-128=52

Answer 2

Последовательность действий следующая:

1. Начнем с рисования треугольника ABC. Построим угол ABC, который равен 74°.

2. Проведем линию DE, параллельную стороне AC. Точка D лежит на стороне AB, а точка E лежит на стороне BC.

3. Известно, что угол BDE равен 54°. Мы хотим найти угол BCA.

Чтобы найти угол BCA, давайте воспользуемся фактом, что при параллельных линиях, соответственные углы равны. Также используем свойство углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.

У нас есть следующие углы:

1. ∠ABC = 74° (дано)
2. ∠BDE = 54° (дано)

Так как DE || AC, у нас также есть соответствующие углы:

1. ∠BDE ≅ ∠BCA (соответствующие углы при параллельных линиях)
2. ∠EDE + ∠BDE + ∠BCA = 180° (сумма углов треугольника ABC равна 180°)

Подставим известные значения:

54° + ∠EDE + ∠BCA = 180°

Теперь нам нужно найти угол ∠BCA. Для этого выразим его через известные углы:

∠BCA = 180° - 54° - ∠EDE

Учитывая, что сумма углов треугольника EDE равна 180° (так как это прямая линия), мы можем записать:

∠EDE + ∠BDE = 180°

Отсюда:

∠EDE = 180° - ∠BDE

Теперь вернемся к выражению для ∠BCA:

∠BCA = 180° - 54° - (180° - ∠BDE)

Упростим:

∠BCA = 126° + ∠BDE

Подставляем значение ∠BDE (54°):

∠BCA = 126° + 54° ∠BCA = 180°

Ответ: ∠BCA равен 180°.