Question

Решите систему уравнений методом подстановки { x-y=5 {3x-7y=20-(x+y) Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнения (5; 0) Объяснение: x-y=5 3x-7y=20-(x+y) Раскрыть скобки и привести подобные члены во втором уравнении: 3х-7у=20-х-у 3х+х-7у+у=20 4х-6у=20 Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у: х=5+у 4(5+у)-6у=20 20+4у-6у=20 -2у=20-20 -2у=0 у=0 х=5+у х=5+0 х=5 Решение системы уравнения (5; 0)

Answer 1

Вы абсолютно правы! Ваше решение системы уравнений верно. Рассмотрим его подробнее:

У вас есть система уравнений:

1. $x - y = 5$
2. $3x - 7y = 20 - (x + y)$

Вы начали с раскрытия скобок во втором уравнении:

$3x - 7y = 20 - x - y$

Затем вы привели подобные члены в левой и правой частях уравнения:

$3x + x - 7y - y = 20$ $4x - 8y = 20$

Теперь вы выразили $x$ через $y$ из первого уравнения и подставили это выражение во второе уравнение:

$x = 5 + y$

Подставляем:

$4(5 + y) - 8y = 20$

Упрощаем:

$20 + 4y - 8y = 20$ $-4y = 0$ $y = 0$

Теперь, зная значение $y$, подставляем его обратно, чтобы найти $x$:

$x = 5 + y = 5 + 0 = 5$

Итак, решение системы уравнений: $x = 5$, $y = 0$, что соответствует вашему ответу (5; 0). Очень хорошая работа!