Question

Упростите выражение 1-sin^2 (2a)​

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству: sin²x+cos²x=1.

Получаем:

1-sin²(2a) = cos²(2a)

Как по мне всё, раскладывать по формуле cos2a не вижу смысла т.к. выражение не будет упрощено так, как сейчас.

Answer 2

Данное выражение можно упростить, используя тригонометрическое тождество для синуса двойного угла:

sin^2(2a) = (sin(2a))^2 = (2sin(a)cos(a))^2 = 4sin^2(a)cos^2(a).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

1 - sin^2(2a) = 1 - 4sin^2(a)cos^2(a).

Выражение больше упростить нельзя.