Question

При каких значениях аргумента скорость измерения функции f(x) равна скорости изменения функции g(x)? f(x)=x^3-5x^2 ; g(x) = x^3 - 10x

Answer 1

f(x) = x³ - 5x²

V₁(x) = f'(x) = (x³)' - 5 * (x²)' = 3x² -10x

g(x) = x³ - 10x

V₂(x) = g'(x) = (x³)' - 10 * (x)' = 3x² - 10

V₁(x) = V₂(x)

3x² - 10x = 3x² - 10

- 10x = - 10

x = 1

Ответ : при x = 1

Answer 2

Скорость изменения функции определяется её производной. Если мы хотим найти значения аргумента, при которых скорость изменения функции $f(x)$ равна скорости изменения функции $g(x)$, нам необходимо приравнять их производные и решить уравнение для $x$:

Сначала найдем производные функций: $f(x) = x^3 - 5x^2$ $f'(x) = 3x^2 - 10x$

$g(x) = x^3 - 10x$ $g'(x) = 3x^2 - 10$

Теперь приравниваем производные и решаем уравнение: $f'(x) = g'(x)$ $3x^2 - 10x = 3x^2 - 10$

Мы видим, что $3x^2$ сокращается с $3x^2$, и у нас остается: $-10x = -10$

Делим обе стороны на -10: $x = 1$

Таким образом, скорость изменения функции $f(x)$ равна скорости изменения функции $g(x)$ при $x = 1$.