Question

ПоМОГИТЕ!! Турист проплив моторним човном урогу річкою 25 км, а назад спустився плотом. Човен проплив на 10 год менше ніж плотом. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна у стоячій воді 12км/год

Answer 1

Ответ: скорость течения реки 10 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки - x.      ⇒

$\frac{25}{12-x}-\frac{25}{x} =10\\25*x-25*(12-x)=10*x*(12-x)\\25x-300+25x=120x-10x^{2} \\10x^{2} -70x-300=0 |:10\\x^{2} -7x-30=0\\D=169;\sqrt{D} =13.$

x₁=-3 ∉           x₂=10.

Answer 2

Позначимо швидкість течії річки як "v" км/год.

Швидкість човна в стоячій воді: 12 км/год Швидкість плота в стоячій воді: 12 + v км/год (оскільки пліт рухається в напрямку течії, швидкість плота буде швидкістю човна плюс швидкість течії)

Турист проплив моторним човном 25 км. Використовуючи формулу швидкість = відстань / час, ми можемо знайти час, який він витратив:

Час, що проплив човном = Відстань / Швидкість човна Час, що проплив човном = 25 км / 12 км/год Час, що проплив човном = 25/12 год

Повертаючись на плоту, час, що він витратив, буде більшим на 10 годин:

Час, що сплав часом = 25/12 + 10 годин

Таким чином, ми маємо рівняння для відстаней: 25 = (12 + v) * (25/12 + 10)

Розкриємо дужки: 25 = 12 * (25/12 + 10) + v * (25/12 + 10)

Спростимо рівняння: 25 = 25 + 120 + (25/12)v + 10v

Відсутні члени від 25 від обох боків рівняння: 0 = 145 + (25/12)v + 10v

Об'єднаємо члени зі швидкістю течії (v): (25/12 + 10)v = -145

Знайдемо значення v: v = -145 / (25/12 + 10) v = -145 / (25/12 + 120/12) v = -145 / (145/12) v = -12

Отже, швидкість течії річки становить 12 км/год.