Question

Розв’яжіть рівняння 2х3 - х2 – 3х розклавши його ліву частину на множники

Answer 1

Ответ:

6-5x

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння 2х^3 - х^2 - 3х = 0, спробуємо спростити ліву частину рівняння, розклавши її на множники:

Спершу, спростимо вираз: 2х^3 - х^2 - 3х = x(2х^2 - х - 3).

Тепер нам потрібно розкласти квадратний трьохчлен 2х^2 - х - 3 на множники. Ми можемо знайти корені цього квадратного трьохчлена за допомогою квадратного кореневого правила або застосування методу раціональних коренів.

Корені цього рівняння будуть коренями квадратного трьохчлена 2х^2 - х - 3.

Розв'язуємо квадратне рівняння 2х^2 - х - 3 = 0:

Для пошуку коренів можемо застосувати квадратне кореневе правило або використати метод раціональних коренів. Якщо застосувати дискримінант, то маємо:

Дискримінант D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25.

Оскільки дискримінант додатний, ми маємо два різних кореня:

x = (-(-1) ± √25) / (2 * 2) = (1 ± 5) / 4.

Таким чином, ми маємо два корені: x1 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5, x2 = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1.

Отже, корені квадратного рівняння 2х^2 - х - 3 = 0: x1 = 1.5 та x2 = -1.

Звідси, корені початкового кубічного рівняння 2х^3 - х^2 - 3х = 0 будуть x1 = 1.5 та x2 = -1.