Question

Ребят Помогите решить уравнения пожалуйста sin^2(2x-p/6)=3/4 cos^2(x+p/3)=1 sin^2(x+p/2)=1/2 cos^2(3x-p/4)=3/4..

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. Уравнение: sin^2(2x - p/6) = 3/4

Используем тригонометрическую тождественную формулу: sin^2(a) = (1 - cos(2a)) / 2

Подставим a = 2x - p/6:

(1 - cos(2(2x - p/6))) / 2 = 3/4

Раскроем cos(2(2x - p/6)):

(1 - cos(4x - p/3)) / 2 = 3/4

Умножим обе стороны на 2:

1 - cos(4x - p/3) = 3/2

Теперь выразим cos(4x - p/3):

cos(4x - p/3) = 1 - 3/2 = -1/2

Так как мы не знаем конкретные значения p и x, у нас есть бесконечно много решений для этого уравнения. Мы можем выразить x в терминах p:

4x - p/3 = arccos(-1/2) + 2πn, где n - целое число

2. Уравнение: cos^2(x + p/3) = 1

Это уравнение уже решено, так как косинус квадратный не может быть больше 1. Таким образом, уравнение не имеет решений.

3. Уравнение: sin^2(x + p/2) = 1/2

Используем тождественную формулу снова:

sin^2(a) = (1 - cos(2a)) / 2

Подставим a = x + p/2:

(1 - cos(2(x + p/2))) / 2 = 1/2

Раскроем cos(2(x + p/2)):

(1 - cos(2x + p)) / 2 = 1/2

Умножим обе стороны на 2:

1 - cos(2x + p) = 1

Теперь выразим cos(2x + p):

cos(2x + p) = 1 - 1 = 0

Аналогично первому уравнению, у нас есть бесконечно много решений:

2x + p = π/2 + πn, где n - целое число

4. Уравнение: cos^2(3x - p/4) = 3/4

Аналогично первому и третьему уравнениям, используем тождественную формулу:

cos^2(a) = (1 + cos(2a)) / 2

Подставим a = 3x - p/4:

(1 + cos(2(3x - p/4))) / 2 = 3/4

Раскроем cos(2(3x - p/4)):

(1 + cos(6x - p/2)) / 2 = 3/4

Умножим обе стороны на 2:

1 + cos(6x - p/2) = 3/2

Выразим cos(6x - p/2):

cos(6x - p/2) = 3/2 - 1 = 1/2

Как и в предыдущих уравнениях, у нас есть бесконечно много решений:

6x - p/2 = arccos(1/2) + 2πn, где n - целое число

Пожалуйста, обратите внимание, что во всех уравнениях у нас есть параметр p, который не определён в вашем запросе. Решения зависят от конкретных значений этого параметра.