Question

При яких значеннях параметра а рівняння 2x2+ax+3a=0 має один корінь?​

Answer 1

Ответ:

а=0 ; а=24

Объяснение:

D=a^2-24a=0

a(a-24)=0

a=0 ; а=24

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас уравнение 2x^2 + ax + 3a = 0, где a = 2, b = a, c = 3a.

Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

D = a^2 - 4ac.

D = (2)^2 - 4(2)(3a),

D = 4 - 24a.

Теперь, чтобы уравнение имело один корень, D должно быть равно нулю:

4 - 24a = 0.

Решим это уравнение относительно параметра "a":

24a = 4,

a = 4 / 24,

a = 1 / 6.

Таким образом, при значении параметра "a" равном 1/6, уравнение 2x^2 + ax + 3a = 0 будет иметь один корень.