Question

Решите уравнения 1. cos x = 0 2. tg x = 0 3. ctg x = 0 4. sin x = 0 5. sin x = 1 6. sin x = 1/2 7. cos x = - 1

Answer 1

1) cos(x)=0

x=π/2+πk, k∈z

2) tg(x)=0

x=πk, k∈z

3) ctg(x)=0

x= π/2+πk, k∈z

4) sin(x)=0

x=πk, k∈z

5) sin(x)=1

x=π/2 +2πk, k∈z

6) sin(x)=1/2

x=$(-1)^{k+1}\frac{\pi }{6}+2\pi k$, k∈z

7) cos(x)= -1

x=π+2πk, k∈z

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. Уравнение: cos(x) = 0

Корни: x = π/2 + πn, где n - целое число.

2. Уравнение: tan(x) = 0

Корни: x = πn, где n - целое число.

3. Уравнение: cot(x) = 0

Корни: Уравнение cot(x) = 0 не имеет решений, так как cot(x) = 1/tan(x), и tan(x) не может быть равно 0.

4. Уравнение: sin(x) = 0

Корни: x = πn, где n - целое число.

5. Уравнение: sin(x) = 1

Корни: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.

6. Уравнение: sin(x) = 1/2

Корни: x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

7. Уравнение: cos(x) = -1

Корни: x = π + 2πn, где n - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом из этих уравнений n - целое число, которое может принимать любое значение (положительное, отрицательное или ноль), и π - это число "пи".