Question

Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны 8 см и 18 см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции. Пожалуйста помогите если можно, то лучше с дано, ответ, решение и рисунок

Answer 1

Ответ:13 см ; 12 см

Смотри іото

Объяснение:

Answer 2

Дано:

• Основания равнобедренной трапеции: AB = 8 см, CD = 18 см.

Мы знаем, что равнобедренная трапеция имеет следующие свойства:

• Боковые стороны равны.
• Углы при основаниях равны.

Поскольку трапеция описана около окружности, это означает, что диагонали трапеции будут радиусами этой окружности.

Мы можем использовать теорему о средней линии трапеции, чтобы найти боковую сторону (пусть она обозначена как EF). Согласно этой теореме, средняя линия трапеции делит её на две равные по длине части. Таким образом, мы можем найти длину средней линии, а затем удвоить её, чтобы получить длину боковой стороны.

Рассмотрим треугольник ACE (см. рисунок):

mathematicaCopy code
     A______E______B
     /             \
    /               \
  D/_________________\C

Для начала, найдем длину средней линии CE с помощью половины разности длин оснований:

Средняя линия CE = (AB + CD) / 2 = (8 см + 18 см) / 2 = 13 см.

Теперь у нас есть длина средней линии. Чтобы найти боковую сторону EF, удвоим эту длину:

EF = 2 * CE = 2 * 13 см = 26 см.

Теперь, чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике ACE:

AC^2 + CE^2 = AE^2.

Мы знаем, что AC = (CD - AB) / 2 = (18 см - 8 см) / 2 = 5 см.

Подставляем известные значения:

5^2 + 13^2 = AE^2, 25 + 169 = AE^2, 194 = AE^2.

AE = √194 ≈ 13.89 см.

Таким образом, высота трапеции (AE) примерно равна 13.89 см.

В итоге:

• Боковая сторона (EF) трапеции равна 26 см.
• Высота (AE) трапеции примерно равна 13.89 см.