Question

Помогите пожалуйста найти производную функции y=2sin(2x+1)-3cos3x

Answer 1

Ответ:

переменной

x

является

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

.

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

Вычисляем

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

2

co

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную данной функции. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования. Давайте найдем производную по очереди для каждого слагаемого:

1. Начнем с первого слагаемого: y = 2sin(2x + 1). Используем правило дифференцирования для синуса: d/dx [sin(ax + b)] = a * cos(ax + b). В данном случае a = 2, b = 1. y' = 2 * cos(2x + 1).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: y = -3cos(3x). Используем правило дифференцирования для косинуса: d/dx [cos(ax)] = -a * sin(ax). В данном случае a = 3. y' = -3 * (-sin(3x)) = 3sin(3x).

Теперь найденные производные можно сложить вместе: y' = 2 * cos(2x + 1) + 3 * sin(3x).

Итак, производная функции y = 2sin(2x + 1) - 3cos(3x) равна y' = 2 * cos(2x + 1) + 3 * sin(3x).