Question

Помогите пожалуйста найти производную функции y=2sin(2x+1)-3cos3x

Answer 1

Ответ:

переменной

x

является

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

.

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

Вычисляем

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

2

co

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $y = 2\sin(2x+1) - 3\cos(3x)$.

Для нахождения производной используем правила дифференцирования:

1. Производная синуса: $\frac{d}{dx}(\sin(ax + b)) = a\cos(ax + b)$.
2. Производная косинуса: $\frac{d}{dx}(\cos(ax + b)) = -a\sin(ax + b)$.

Применяем эти правила к вашей функции:

$$\begin{align*} y &= 2\sin(2x+1) - 3\cos(3x) \\ \frac{dy}{dx} &= 2 \cdot \frac{d}{dx}(\sin(2x+1)) - 3 \cdot \frac{d}{dx}(\cos(3x)) \\ &= 2 \cdot 2 \cos(2x+1) - 3 \cdot (-3 \sin(3x)) \\ &= 4\cos(2x+1) + 9\sin(3x). \end{align*}$$

Таким образом, производная функции $y = 2\sin(2x+1) - 3\cos(3x)$ равна $\frac{dy}{dx} = 4\cos(2x+1) + 9\sin(3x)$.