Question

Знайти НСД чисел 3n і 6n+1

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

3n делитса на 3 на n и на 1

6n+1 делитса только на 1

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм полягає в послідовному діленні одного числа на інше з вирахуванням залишку, поки залишок не стане рівним нулю. Коли це станеться, останнє ненульове число буде НСД.

У вас є два числа: 3n і 6n+1.

1. Спростимо вираз 6n+1. Можна поділити кожен член на 1: 6n+1 = 6n/1 + 1/1 = 6n + 1.

2. Застосуємо алгоритм Евкліда: a = 3n, b = 6n + 1.

   Поки b не дорівнює 0, виконуємо такі дії:

   • Залишок = a % b
   • a = b
   • b = залишок

3. Коли b дорівнює 0, то a буде НСД.

Отже, треба знайти НСД для a = 3n і b = 6n + 1, використовуючи алгоритм Евкліда.

plaintextCopy code
a = 3n
b = 6n + 1

поки b ≠ 0:
    залишок = a % b
    a = b
    b = залишок

НСД = a

Застосуємо алгоритм до вашого виразу:

plaintextCopy code
a = 3n
b = 6n + 1

поки b ≠ 0:
    залишок = a % b
    a = b
    b = залишок

НСД = a

Після виконання цих кроків ви отримаєте НСД чисел 3n і 6n+1.