Question

При каком значении m уравнение (m+1)х=m имеет ровно один корень(с обьяснением).​

Answer 1

Ответ:

Если m будет равна нулю

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение (m+1)x = m. Чтобы это уравнение имело ровно один корень, необходимо и достаточно, чтобы левая и правая части были эквивалентными выражениями.

Пусть m+1 ≠ 0 (потому что в этом случае мы бы получили деление на ноль, что недопустимо). Тогда мы можем поделить обе стороны уравнения на (m+1):

x = m / (m+1).

Это выражение дает нам ровно одно значение x для любого конкретного значения m, за исключением случая m = -1 (поскольку в этом случае было бы деление на ноль при подстановке). Таким образом, уравнение (m+1)x = m имеет ровно один корень при любых значениях m, за исключением m = -1.