Question

10x^2=7x-1 знайти корені

Answer 1

Ответ: х1 = 0,5

х2 = 0,2

Объяснение на фотографии

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння 10x^2 = 7x - 1, спочатку перенесемо всі елементи на одну сторону:

10x^2 - 7x + 1 = 0

Це квадратне рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 10, b = -7 і c = 1. Ми можемо використовувати квадратне рівняння, щоб знайти корені за допомогою квадратного кореня і дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac D = (-7)^2 - 4 * 10 * 1 D = 49 - 40 D = 9

Так як дискримінант додатній, рівняння має два різних дійсних корені. Корені можна знайти за допомогою формули для квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b і D:

x₁ = (-(-7) + √9) / (2 * 10) x₁ = (7 + 3) / 20 x₁ = 10 / 20 x₁ = 0.5

x₂ = (-(-7) - √9) / (2 * 10) x₂ = (7 - 3) / 20 x₂ = 4 / 20 x₂ = 0.2

Отже, корені рівняння 10x^2 = 7x - 1 є x₁ = 0.5 і x₂ = 0.2.