Question

Знайти похідну функції 1)у=X8-3X4-X+9 2)y=X×tg×X

Answer 1

Ответ: 1)Производная: 8x^7-12x^3-1

2)tgx+x×(1/cos^2(x))

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу з цими похідними. Давайте розглянемо кожну з них окремо.

1. y = x^8 - 3x^4 - x + 9 Щоб знайти похідну цієї функції відносно x, застосуємо правила похідних для кожного доданка окремо:

dy/dx = d/dx (x^8) - d/dx (3x^4) - d/dx (x) + d/dx (9)

Знаючи правила похідних, отримаємо:

dy/dx = 8x^7 - 12x^3 - 1

2. y = x * tg(x) Ця функція містить добуток двох функцій: x і tg(x) (тангенс гіперболічний). Для знаходження похідної застосуємо правило добутку (правило Лейбніца):

dy/dx = x * d/dx(tg(x)) + tg(x) * d/dx(x)

Тангенс гіперболічний tg(x) має похідну d/dx(tg(x)) = sec^2(x).

Отже,

dy/dx = x * sec^2(x) + tg(x)

Будь ласка, зауважте, що в деяких випадках тангенс гіперболічний може записуватися як th(x), а його похідна th'(x) = sech^2(x).