Question

Геометрическая прогрессия задана условиями b1=1/3, bn+1=3bn. найдите b7.

Answer 1

Ответ:

q=3

b7=b1×q^6

b7=1/3×3^6

b7=243

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии, где b1 = 1/3 и bn+1 = 3bn, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},$

где $q$ - это знаменатель прогрессии.

Из условия $bn+1 = 3bn$ мы можем выразить $q$:

$3bn = bn+1 \implies q = \frac{bn+1}{bn} = \frac{3b_n}{b_n} = 3.$

Теперь мы можем найти общий член b7:

$b_7 = b_1 \cdot q^{(7-1)} = \frac{1}{3} \cdot 3^6 = \frac{729}{3} = 243.$

Итак, $b_7 = 243$.