Question

Скільки розв'язків має система рівнянь ? х+у=3 , 3х+3у=10​

Answer 1

{х+у=3

{3х+3у=10

{х=3-у

{х=10/3-3у/3

{х=3-у

{х=3 1/3-у

Система имеет бесконечно много решений,т.к. коэффициенты при у:-1=-1

"/"-черта дроби

Answer 2

Для визначення кількості розв'язків системи рівнянь треба порівняти кількість невідомих з кількістю рівнянь і дослідити, чи можна знайти унікальний розв'язок або система має безліч розв'язків.

У даній системі ми маємо дві рівняння і дві невідомі (x і y). Це рівносильна система:

x + y = 3, 3x + 3y = 10.

Можна помножити перше рівняння на 3, щоб спробувати позбутися коефіцієнта 3 перед x у другому рівнянні:

3(x + y) = 3(3), 3x + 3y = 9.

Отримали систему:

3x + 3y = 9, 3x + 3y = 10.

Зверніть увагу, що обидва рівняння мають однакові коефіцієнти при x та y. Це означає, що паралельні прямі або поверхні відповідають їхнім графікам. Ця система не має розв'язків, оскільки прямі або поверхні, що вони представляють, ніколи не перетинаються.

Отже, система рівнянь не має розв'язків.