Question

1 Упростите выражение: (2sin 3 – 3cos 3 )² + (2cos3 + 3 sin 3. 2 Докажите тождество: - = - 2tg

Answer 1

Ответ:

ещё не ответили?

Объяснение:

.......

Answer 2

1. Упростим выражение:

   Выражение: $(2\sin^3x - 3\cos^3x)^2 + (2\cos^3x + 3\sin^3x)$.

   Раскроем квадрат в первой скобке: $(2\sin^3x - 3\cos^3x)^2 = 4\sin^6x - 12\sin^3x\cos^3x + 9\cos^6x$.

   Раскроем вторую скобку: $(2\cos^3x + 3\sin^3x) = 2\cos^3x + 3\sin^3x$.

   Теперь сложим раскрытые скобки: $4\sin^6x - 12\sin^3x\cos^3x + 9\cos^6x + 2\cos^3x + 3\sin^3x$.

   Приведем подобные слагаемые (3 и 9, а также 2 и 0): $4\sin^6x + 3\sin^3x - 12\sin^3x\cos^3x + 9\cos^6x + 2\cos^3x$.

   Таким образом, упрощенное выражение: $4\sin^6x + 3\sin^3x - 12\sin^3x\cos^3x + 9\cos^6x + 2\cos^3x$.

2. Докажем тождество: $\tan(-x) = -\tan(x)$.

   Мы знаем, что $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$.

   Таким образом, $\tan(-x) = \frac{\sin(-x)}{\cos(-x)}$.

   Известно, что $\sin(-x) = -\sin(x)$ и $\cos(-x) = \cos(x)$.

   Подставляя эти значения, получаем: $\tan(-x) = \frac{-\sin(x)}{\cos(x)} = -\frac{\sin(x)}{\cos(x)} = -\tan(x)$.

   Таким образом, тождество $\tan(-x) = -\tan(x)$ доказано.