Question

4. Квадрат суммы двух последовательных чисел равняется 49. Найдите эти числа.

Answer 1

Нужно чтобы сумма этих чисел давала 7 (т.к. 7^2 = 49). Эти числа 3 и 4. Проверим:

(3 + 4)^2 = 7^2 = 49.

Answer 2

Пусть первое число в последовательности равно x. Тогда второе число будет равно (x + 1), так как они должны быть последовательными.

Согласно условию задачи, квадрат суммы этих чисел равен 49, поэтому у нас есть следующее уравнение:

(x + (x + 1))^2 = 49

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

(x + x + 1)^2 = 49 (2x + 1)^2 = 49 4x^2 + 4x + 1 = 49 4x^2 + 4x - 48 = 0

Разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение:

x^2 + x - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -4 или x = 3.

Если x = -4, то второе число (x + 1) будет равно -4 + 1 = -3. Если x = 3, то второе число (x + 1) будет равно 3 + 1 = 4.

Таким образом, два возможных набора чисел, удовлетворяющих условию, это (-4, -3) и (3, 4).