Question

(3×(x+1)-2×(y+3)=13 (6×(x-1)-5×(y+2)=18 прошу решите любим способом

Answer 1

$\left \{ {{3(x+1)-2(y+3)=13} \atop {6(x-1)-5(y+2)=18} \right. => \left \{ {{x=\frac{16}{3}+\frac{2}{3}y} \atop {6(x-1)-5(y+2)=18} \right. \\6(\frac{16}{3}+\frac{2}{3}y-1)-5(y+2)=18\\y=-2\\x=\frac{16}{3}+\frac{2}{3}*(-2) = 4$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Уравнение 1: 3(x + 1) - 2(y + 3) = 13 Уравнение 2: 6(x - 1) - 5(y + 2) = 18

Начнем с уравнения 1. Распределим множители:

3x + 3 - 2y - 6 = 13 3x - 2y - 3 = 13

Перенесем константу на правую сторону:

3x - 2y = 13 + 3 3x - 2y = 16

Теперь мы получили уравнение 1 в виде 3x - 2y = 16.

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

6(x - 1) - 5(y + 2) = 18

Распределим множители:

6x - 6 - 5y - 10 = 18 6x - 5y - 16 = 18

Перенесем константу на правую сторону:

6x - 5y = 18 + 16 6x - 5y = 34

Теперь мы получили уравнение 2 в виде 6x - 5y = 34.

Итак, у нас есть система уравнений:

3x - 2y = 16 6x - 5y = 34

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Существует несколько способов решения, например, методом замены, методом Гаусса или методом Крамера. Давайте воспользуемся методом замены.

Решим первое уравнение относительно x:

3x = 16 + 2y x = (16 + 2y) / 3

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

6((16 + 2y) / 3) - 5y = 34

Распределим множители:

(32 + 4y) - 5y = 34 32 - y = 34

Перенесем константу на правую сторону:

-y = 34 - 32 -y = 2

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

y = -2

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение:

x = (16 + 2(-2)) / 3 x = (16 - 4) / 3 x = 12 / 3 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4 y = -2