Question

5x+18/x-2=x решите через дискриминант

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот:

Answer 2

Для решения данного уравнения $5x + \frac{18}{x} - 2 = x$ с использованием дискриминанта, сначала приведем уравнение к квадратному виду:

$5x + \frac{18}{x} - 2 = x$

Умножим обе стороны уравнения на $x$ для избавления от дроби:

$5x^2 + 18 - 2x^2 = x^2$

Теперь объединим подобные члены:

$3x^2 - x^2 - 18 = 0$ $2x^2 - 18 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + b = 0$, где $a = 2$ и $b = -18$. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + b = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Подставим значения $a = 2$, $b = -18$ и $c = 0$ в формулу для дискриминанта:

$D = (-18)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0$ $D = 324$

Дискриминант $D$ положителен ($D > 0$), что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения $a = 2$, $b = -18$ и $D = 324$ в формулу:

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 2}$ $x = \frac{18 \pm 18}{4}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{18 + 18}{4} = \frac{36}{4} = 9$ $x_2 = \frac{18 - 18}{4} = 0$

Итак, уравнение $5x + \frac{18}{x} - 2 = x$ имеет два решения: $x = 9$ и $x = 0$.