Question

Выполните действия: ((х+3)/(x^2+9))∙((х+3)/(х-3)+(х-3)/(х+3)) ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

((х+3)/(x^2+9))∙((х+3)/(х-3)+(х-3)/(х+3))= (x+3)/(x^2+9) * (x+3)^2+(x-3)^2/x^2-9 = 2(x+3)/x^2-9 = 2/(x-3) = 2/x-3

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем это выражение по шагам:

1. Упростим первую дробь: (x+3)/(x^2+9)

2. Разложим знаменатель первой дроби на множители: x^2 + 9 = (x+3)(x-3)

3. Заменим знаменатель первой дроби на полученное разложение: (x+3)/(x+3)(x-3)

4. Сократим общие множители (x+3): 1/(x-3)

5. Упростим вторую дробь: (x+3)/(x-3) + (x-3)/(x+3)

6. Переведем в общий знаменатель: ((x+3)(x+3) + (x-3)(x-3))/(x-3)(x+3)

7. Раскроем скобки в числителе и сократим: (x^2 + 6x + 9 + x^2 - 6x + 9)/(x-3)(x+3)

8. Сократим подобные слагаемые в числителе: (2x^2 + 18)/(x-3)(x+3)

9. Разделим числитель на знаменатель: (2(x^2 + 9))/(x-3)(x+3)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: (2(x^2 + 9))/(x-3)(x+3)