Question

Решить уравнение: sin(5x+3pi/4)

Answer 1

sin (5x)*cos(3pi/4)+cos(5x)*sin(3pi/4)

-$\sqrt{2}$*sin(5x)/2+$\sqrt{2}$*cos(5x)/2

-$\sqrt{2}$*sin(5x)+$\sqrt{2}$*cos(5x)/2

Answer 2

Для решения уравнения sin(5x + 3π/4) = 0 нужно найти значения x, при которых синус данного выражения равен нулю.

Синус равен нулю в следующих точках:

1. Когда аргумент 5x + 3π/4 равен нулю плюс целое число умноженное на π: 5x + 3π/4 = nπ, где n - целое число.

2. Когда аргумент 5x + 3π/4 равен π/2 плюс целое число умноженное на π: 5x + 3π/4 = π/2 + nπ, где n - целое число.

3. Когда аргумент 5x + 3π/4 равен -π/2 плюс целое число умноженное на π: 5x + 3π/4 = -π/2 + nπ, где n - целое число.

Теперь решим уравнение для x в каждом из этих случаев:

1. 5x + 3π/4 = nπ 5x = nπ - 3π/4 x = (nπ - 3π/4) / 5

2. 5x + 3π/4 = π/2 + nπ 5x = π/2 + nπ - 3π/4 x = (π/2 + nπ - 3π/4) / 5

3. 5x + 3π/4 = -π/2 + nπ 5x = -π/2 + nπ - 3π/4 x = (-π/2 + nπ - 3π/4) / 5

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений вида x = (nπ - 3π/4) / 5, где n - целое число.