Question

Вычислите sinα+cosα / sinα−cosα , если tgα = 3 / 5

Answer 1

Ответ: sen a=6

Объяснение:

Answer 2

Используем тригонометрический тангенс:

tg(α) = sin(α) / cos(α) = 3 / 5

Следовательно:

sin(α) = 3x, cos(α) = 5x,

где x - некоторый коэффициент.

Мы также можем использовать тригонометрическое тождество:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Подставляя значения sin(α) и cos(α), получаем:

(3x)^2 + (5x)^2 = 1, 9x^2 + 25x^2 = 1, 34x^2 = 1, x^2 = 1 / 34, x = ±√(1 / 34).

Поскольку sin(α) и cos(α) не могут быть отрицательными (по определению тригонометрических функций в данном контексте), то выбираем положительное значение x = √(1 / 34).

Теперь мы можем вычислить исходное выражение:

(sin(α) + cos(α)) / (sin(α) - cos(α)) = (3x + 5x) / (3x - 5x) = 8x / -2x = -4.

Итак, sin(α) + cos(α) / sin(α) - cos(α) = -4.