Question

Знайдіть нулі функції y=x^4-8x^2-9​

Answer 1

Ответ:

±3

Объяснение:

$y=x^4-8x^2-9\\x^4-8x^2-9=0$

Замена $x^2=t$

$></p> <p>Обратная замена</p> <p><img src=$

Answer 2

y=x⁴-8x²-9​=0

ПО Виету х²=-1,∅не может квадрат быть равным отрицательному числу. х²-9;  х=±3-нули функции

Answer 3

Щоб знайти нулі функції $y = x^4 - 8x^2 - 9$, потрібно знайти значення $x$, для яких $y$ дорівнює нулю. Тобто, ми шукаємо значення $x$, для яких $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$.

Ця рівняння квадратичне відносно $x^2$, тому давайте зробимо заміну $z = x^2$, і тоді наше рівняння стане: $z^2 - 8z - 9 = 0$.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратичне рівняння за допомогою квадратного кореня або факторизації.

Факторизуємо рівняння $z^2 - 8z - 9 = 0$: $(z - 9)(z + 1) = 0$.

Таким чином, ми отримали два можливих значення для $z$: $z = 9$ або $z = -1$.

Пам'ятаємо, що $z = x^2$, тому для кожного значення $z$ ми маємо два можливих значення для $x$:

1. $z = 9 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$.
2. $z = -1 \Rightarrow x^2 = -1$, але це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, бо квадрат дійсного числа не може бути від'ємним.

Отже, нулі функції $y = x^4 - 8x^2 - 9$ це $x = 3$ та $x = -3$.