Question

Спростіть вираз А)( √44-6)(√44+6) Б)( 2+√3)²-√48 В) (5+√4x)(5-2√x) Г)(n+2√n+1):(√n+1)

Answer 1

Ответ:

А) 44-36=8

Б)4+12+3-корінь 48=19-корінь 48

Answer 2

А) ( √44-6)(√44+6):

Розкриємо квадрат різниці двох чисел: (√44-6)(√44+6) = (√44)² - 6² = 44 - 36 = 8.

Отже, спрощений вираз А) дорівнює 8.

Б) ( 2+√3)²-√48:

Розкриємо квадрат суми двох чисел: ( 2+√3)² = 2² + 2·2·√3 + (√3)² = 4 + 4√3 + 3 = 7 + 4√3.

Підставимо це у вираз: ( 2+√3)² - √48 = 7 + 4√3 - √48.

Вираз вже не може бути додатнім, оскільки -√48 є від'ємним числом. Тому не можна далі спрощувати цей вираз.

Г) (n+2√n+1):(√n+1):

Відокремимо кожну частину виразу: n/(√n+1) + 2√n/(√n+1) + 1/(√n+1).

Піднесемо (√n+1) до квадрату в чисельнику першого доданка: n(√n+1)/(√n+1) + 2√n/(√n+1) + 1/(√n+1).

Скасуємо (√n+1) в чисельнику та знаменнику першого доданка: n + 2√n/(√n+1) + 1/(√n+1).

Остаточний спрощений вираз Г) дорівнює n + 2√n/(√n+1) + 1/(√n+1).