Question

за одну годину руху за течією і дві години проти течії човен проходить 34 км, а за дві години руху за течією і одну годину проти течії він долає 38 км. Знайдіть швидкість течії.

Answer 1

Ответ:

2 км/год

Объяснение:

Нехай х - швидкість човна, у - швидкість течії.

$\left \{ {{1(x+y)+2(x-y)=34} \atop {2(x+y)+1(x-y)=38}} \right\\\\\left \{ {{x+y+2x-2y=34} \atop {2x+2y+x-y=38}} \right.\\\\\left \{ {{3x-y=34} \atop {3x+y=38}} \right.\\\\\left \{ -3x+y=-34 } \atop {3x+y=38} \right\\------\\2y=38-34\\2y=4\\y=2$

Відповідь: 2 км/год

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V (в км/год) і швидкість течії як С (в км/год).

Перша інформація про рух човна за течією і проти течії дає нам наступну рівність: 1 * (V + C) + 2 * (V - C) = 34.

Друга інформація також дає нам рівність: 2 * (V + C) + 1 * (V - C) = 38.

Розглянемо ці дві рівності та вирішимо їх відносно V:

1. V + C + 2V - 2C = 34 3V - C = 34. -----(1)

2. 2V + 2C + V - C = 38 3V + C = 38. -----(2)

Поділімо рівність (1) на 3: V - C = 34 / 3.

Поділімо рівність (2) на 3: V + C = 38 / 3.

Додавши отримані рівності, ми отримаємо значення швидкості човна: (V - C) + (V + C) = 34 / 3 + 38 / 3 2V = 72 / 3 V = 24 / 3 V = 8.

Тепер підставимо значення V у рівність (1) або (2) для знаходження швидкості течії:

3V - C = 34 3 * 8 - C = 34 24 - C = 34 -C = 34 - 24 -C = 10 C = -10.

Отже, швидкість течії дорівнює 10 км/год. Обратіть увагу, що результат вийшов від'ємний, що суперечить фізичному змісту задачі. Ймовірно, була допущена помилка у вихідних даних або розрахунках.