Question

Домоможіть. Срочно, дуже! Знайдіть сьомий член, та суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо a₁=8; d=-2​

Answer 1

Ответ:

$a7=a1+6d=8 + 6 \times (-2)=-4$

$S10= \frac{2a1+9d}{2} \times 10 = \\ = \frac{2 \times 8 + 9 \times ( - 2)}{2} \times 10 = - 10$

Answer 2

Звісно, я допоможу!

Арифметична прогресія має загальний вигляд:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де:

• aₙ - n-й член прогресії,
• a₁ - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії,
• n - номер члена прогресії.

З вашими даними:

• a₁ = 8,
• d = -2.

Спершу, знайдемо сьомий член (a₇): a₇ = a₁ + (7 - 1) * d, a₇ = 8 + 6 * (-2), a₇ = 8 - 12, a₇ = -4.

Тепер знайдемо суму перших десяти членів арифметичної прогресії. Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії має вигляд:

Sₙ = n/2 * (2 * a₁ + (n - 1) * d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Підставимо дані: n = 10, a₁ = 8, d = -2.

S₁₀ = 10/2 * (2 * 8 + (10 - 1) * (-2)), S₁₀ = 5 * (16 - 18), S₁₀ = 5 * (-2), S₁₀ = -10.

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює -10.