Question

Розвяжіть систему рівнянь x (квадрат) +xy=15, x+y=5

Answer 1

Ответ : x=5

x(x+y)=15  

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь, спробуємо використати метод елімінації змінних.

1. Почнемо з другого рівняння: x + y = 5 (1)

2. Перепишемо перше рівняння, враховуючи, що x + xy = 15: x(1 + y) = 15 (2)

3. Поділимо обидві сторони рівняння (2) на (1 + y): x = 15 / (1 + y) (3)

4. Підставимо (3) в рівняння (1): 15 / (1 + y) + y = 5

5. Помножимо обидві сторони на (1 + y), щоб позбутися від знаменника: 15 + 15y = 5(1 + y)

6. Розкриємо дужки: 15 + 15y = 5 + 5y

7. Перенесемо всі члени змінної y на одну сторону, а числові члени на іншу: 15y - 5y = 5 - 15 10y = -10

8. Поділимо обидві сторони на 10: y = -1

9. Підставимо значення y у рівняння (1): x + (-1) = 5 x - 1 = 5

10. Додамо 1 до обох сторін рівняння: x = 6

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = 6 та y = -1.