Question

СРОЧНОвідомо, що x+y=7, xy=6. знайти значення виразу x^3+y^3​

Answer 1

Ответ:

217

Объяснение:

сума кубов,

потом заменяем x^2 + y^2 на (x+y)^2 - 2ab

Answer 2

Ми можемо використовувати формулу для суми кубів:

$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2).$

Ми вже знаємо, що $x + y = 7$, та $xy = 6$.

Замінивши ці значення в формулі:

$x^3 + y^3 = (7)(x^2 - 6 + y^2).$

Тепер нам потрібно виразити $x^2 + y^2$ через відомі значення.

Ми знаємо, що $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, або підставляючи значення $x + y = 7$ і $xy = 6$:

$x^2 + 2xy + y^2 = 7^2.$

Звідси ми отримуємо:

$x^2 + y^2 = 7^2 - 2xy = 49 - 12 = 37.$

Тепер підставляємо це значення назад у вираз для $x^3 + y^3$:

$x^3 + y^3 = 7 \cdot (37) = 259.$

Отже, значення виразу $x^3 + y^3$ дорівнює 259.