Question

Спростити вираз (8а/ (4- а^2) + (2-а)/ (2+а):(2+а) /а​

Answer 1

Ответ:

a^3+4a^2+20a/

- a^3-2a^2+4a+8

Answer 2

Для спрощення даного виразу, спробуємо скористатися правилом множення дробів та спрощення виразів.

Почнемо з першого дробу: 8a / (4 - a^2). Цей вираз можна спростити шляхом факторизації знаменника (4 - a^2): 4 - a^2 = (2 + a)(2 - a).

Тепер вираз виглядає так: 8a / [(2 + a)(2 - a)].

Другий дріб (2 - a) / (2 + a) можна записати як (2 - a) * (2 + a)^-1.

Замінивши дріб на множення, отримуємо: 8a / [(2 + a)(2 - a)] * (2 - a) * (2 + a)^-1.

Виділимо спільний множник (2 - a) з чисельника та знаменника: 8a * (2 - a) / [(2 + a)(2 - a) * (2 + a)^-1].

За правилом множення дробів можна спростити вираз: 8a * (2 - a) / [(2 + a)(2 + a)(2 - a)^-1].

Помітимо, що (2 - a) та (2 - a)^-1 зменшаться: 8a * (2 - a) / [(2 + a)(2 + a)].

Зведемо множники (2 + a) до квадрату: 8a * (2 - a) / (2 + a)^2.

Таким чином, спрощений вираз буде: 8a * (2 - a) / (2 + a)^2.