Question

Спростіть вираз 4(х-у)²+4х(х-у)

Answer 1

$4(x-y)^2+4x(x-y) = 4(x^2-2xy+y^2)+4x^2-4xy= \\= 4x^2-8xy+4y^2+4x^2-4xy = 8x^2-12xy+4y^2$

Answer 2

Для спрощення виразу спершу розглянемо спільний множник 4(х-у):

4(х-у)² + 4х(х-у) = 4(х-у)(х-у) + 4х(х-у)

Тепер спростимо кожен доданок окремо:

1. Спростимо перший доданок за допомогою формули різниці квадратів: (а-б)² = а² - 2аб + б²

4(х-у)(х-у) = 4(х² - 2ху + у²) = 4х² - 8ху + 4у²

2. Розглянемо другий доданок:

4х(х-у) = 4х² - 4ху

Тепер додамо спрощені доданки разом:

4х² - 8ху + 4у² + 4х² - 4ху

Об'єднаємо подібні доданки:

4х² + 4х² - 8ху - 4ху + 4у² = 8х² - 12ху + 4у²

Отже, спрощений вираз: 8х² - 12ху + 4у²