Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій: 1) y=2x+2; 2)y=4. Запишіть кординати точки перетину графіків. При яких значення аргументу функція y=2x+2

Answer 1

Ответ:

Удачи закончить учебный год на отлично

Answer 2

Добре, побудуємо графіки функцій y = 2x + 2 та y = 4 в одній системі координат.

1. Функція y = 2x + 2: Для будування графіка ми можемо вибрати декілька значень аргументу x, обчислити відповідні значення функції y та побудувати графік, з'єднавши ці точки.

Давайте оберемо декілька значень x та обчислимо відповідні значення y: x = -2, y = 2(-2) + 2 = -4 + 2 = -2 x = -1, y = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 x = 0, y = 2(0) + 2 = 0 + 2 = 2 x = 1, y = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4 x = 2, y = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці точки:

luaCopy code
  ^
6 |
  |
4 |       *
  |      *
2 |    *  
  |  *
0 |*
  +------------------>
   -2 -1  0  1  2

2. Функція y = 4: Ця функція представляє собою пряму горизонтальну лінію, що проходить через y = 4. Графік цієї функції буде виглядати так:

luaCopy code
  ^
4 |----------------
  |
2 |
  |
0 |
  +------------------>
   -2 -1  0  1  2

Точка перетину графіків: З точок на графіках видно, що ці дві функції перетинаються в одній точці. Знайдемо координати цієї точки, розв'язавши систему рівнянь:

y = 2x + 2 y = 4

Підставимо значення y другого рівняння в перше рівняння:

2x + 2 = 4

Віднімемо 2 з обох боків:

2x = 4 - 2 2x = 2

Поділимо обидві частини на 2:

x = 2/2 x = 1

Тепер підставимо значення x у будь-яке з двох початкових рівнянь, наприклад, у перше рівняння:

y = 2(1) + 2 y = 2 + 2 y = 4

Таким чином, точка перетину графіків має координати (1, 4).

Отже, кординати точки перетину графіків цих функцій є (1, 4). Значення аргументу функції y = 2x + 2 при цій точці також дорівнює x = 1.