Question

Прямоугольную площадку, примыкающую к зданию, требуется оградить забором длиной 60 м. Какими должны быть размеры площадки, чтобы её площадь была наибольшей? В ответ запишите размеры площадки по возрастанию длин. Ответ: M, M.

Answer 1

Ответ:

20м на 30м S 400

Надеюсь помог спустя такой срок :/)

Answer 2

Для решения этой задачи используется метод оптимизации функции. Площадь прямоугольной площадки можно представить как произведение двух её сторон, пусть одна сторона равна М метров, а другая - М метров (так как они должны быть одинаковыми по условию). Тогда площадь S будет равна:

S = M * M = M^2

Известно, что периметр площадки равен 60 метрам:

2M + 2M = 60

4M = 60

M = 15

Таким образом, для максимизации площади площадки её размеры должны быть 15 метров на 15 метров. Запишем размеры площадки по возрастанию длин:

15, 15