Question

Ребя помогите пожалуйста(новички,сразу предупреждаю-не пишите фигню,я сразу отмечаю как нарушение,ваш ответ удаляют+предупреждение дают и забирают баллы!!!) Тема. Повторение. Решение задач. Решить задачи. 1 В классе 33 учащихся. В саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 4 дерева. Всего было посажено 104 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков? 2 Периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 63 см2. Найдите стороны прямоугольника? 3 Сумма двух чисел равна 43, а произведение 352 Найдите эти числа.

Answer 1

1 В классе 33 учащихся. В саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 4 дерева.  Всего было посажено 104 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?

Мальчики - м, девочки - д. По условию

м+д=33

4м+2д=104. Решим систему уравнений способом подстановки:

м=33-д

4(33-д)+2д=104

м=33-д

132-4д+2д=104

м=33-д

2д=28;  д=14

м=33-14=19

д=14.

Ответ: 14 девочек, 19 мальчиков.

2 Периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 63 см2. Найдите стороны  прямоугольника?

Полупериметр прямоугольника 32:2=16 см.

Пусть длина а=х см, ширина в=16-х см. Тогда

х(16-х)=63

16х-х²=63

х²-16х+63=0

По теореме Виета х=9  и х=7

Длина 9 см, ширина 7 см.

3 Сумма двух чисел равна 43, а произведение 352 Найдите эти числа.

Пусть даны числа а и в, тогда по условию

а+в=43

а*в=352 Решим систему уравнений методом подстановки

а=43-в

(43-в)*в=352

а=43-в

43в-в²-352=0

а=43-в

в²-43в+352=0

по теореме Виета в=32 и  в=11.

Это числа 32 и 11.

 

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте по очереди рассмотрим каждую из них.

1. Пусть $x$ - количество девочек, а $y$ - количество мальчиков. Условия задачи можно представить в виде системы уравнений:

$$\begin{align*} 2x + 4y &= 104 \quad &(1) \\ x + y &= 33 \quad &(2) \end{align*}$$

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, например, методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Выразим $x$ из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

$$x = 33 - y$$

Подставляем $x$ в первое уравнение:

$$2(33 - y) + 4y = 104$$

Раскрываем скобки:

$$66 - 2y + 4y = 104$$

Упрощаем:

$$2y = 38$$

Теперь найдем значение $y$:

$$y = 19$$

Используя это значение $y$, найдем $x$:

$$x = 33 - y = 33 - 19 = 14$$

Итак, в классе 14 девочек и 19 мальчиков.

2. Пусть $a$ - длина прямоугольника, а $b$ - его ширина. У нас есть следующие уравнения:

$$\begin{align*} 2a + 2b &= 32 \quad &(1) \\ ab &= 63 \quad &(2) \end{align*}$$

Мы можем выразить, например, $a$ из первого уравнения:

$$a = 16 - b$$

Подставляем это во второе уравнение:

$$(16 - b)b = 63$$

Раскрываем скобку и решаем уравнение:

$$16b - b^2 = 63$$

$$b^2 - 16b + 63 = 0$$

Факторизуем:

$$(b - 7)(b - 9) = 0$$

Отсюда получаем два возможных значения $b$: $b = 7$ или $b = 9$. Подставляем эти значения в уравнение для $a$, чтобы найти соответствующие значения длины:

Для $b = 7$: $a = 16 - b = 16 - 7 = 9$

Для $b = 9$: $a = 16 - b = 16 - 9 = 7$

Итак, возможные стороны прямоугольника: $9$ см и $7$ см.

3. Пусть $x$ и $y$ - два числа, которые мы ищем. У нас есть следующие уравнения:

$$\begin{align*} x + y &= 43 \quad &(1) \\ xy &= 352 \quad &(2) \end{align*}$$

Используем метод подстановки. Выразим, например, $x$ из первого уравнения:

$$x = 43 - y$$

Подставляем это значение $x$ во второе уравнение:

$$(43 - y)y = 352$$

Раскрываем скобку и решаем уравнение:

$$43y - y^2 = 352$$

$$y^2 - 43y + 352 = 0$$

Факторизуем:

$$(y - 16)(y - 27) = 0$$

Отсюда получаем два возможных значения $y$: $y = 16$ или $y = 27$. Подставляем эти значения в уравнение для $x$, чтобы найти соответствующие значения чисел:

Для $y = 16$: $x = 43 - y = 43 - 16 = 27$

Для $y = 27$: $x = 43 - y = 43 - 27 = 16$

Итак, возможные числа: $27$ и $16$.

Обратите внимание, что в задаче 1 может быть несколько правильных ответов, так как нам нужно найти целочисленные значения для количества девочек и мальчиков.