Question

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b1 = 25; b3 = 1 ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b1=25   , b3=1

b3=b1*q²

1=25*q²

q²=1/25

q=1/5

Answer 2

Давайте відновимо правила геометричної прогресії. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на одну і ту ж константу, яку називають знаменником прогресії.

Зазвичай знаменник геометричної прогресії позначається як "q".

Ми знаємо, що: b1 = 25 (перший член геометричної прогресії) b3 = 1 (третій член геометричної прогресії)

Вираз для n-го члена геометричної прогресії зазвичай записується так: bn = b1 * q^(n-1), де "n" - номер члена прогресії.

Ми можемо використати дані, які маємо, для знаходження знаменника "q".

За використання b1 та b3: b3 = b1 * q^(3-1) 1 = 25 * q^2

Поділимо обидві сторони на 25: q^2 = 1/25

Піднесемо обидві сторони до квадрату кореня: q = ±1/5

Отже, знаменник геометричної прогресії "q" дорівнює ±1/5, або в інших словах, 1/5 або -1/5, залежно від обраного напрямку прогресії (зростаючий чи спадаючий).