Question

(x² - 1)² - (x² - 1) - 12 = 0 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте разберемся шаг за шагом:

Имеем уравнение:

scssCopy code
(x² - 1)² - (x² - 1) - 12 = 0

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

scssCopy code
(x⁴ - 2x² + 1) - (x² - 1) - 12 = 0

2. Распределим отрицательный знак во втором слагаемом:

Copy code
x⁴ - 2x² + 1 - x² + 1 - 12 = 0

3. Сгруппируем слагаемые с x²:

Copy code
x⁴ - 3x² - 10 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = -10.

4. Попробуем решить уравнение с помощью квадратного корня:

cssCopy code
x² = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставляем значения a, b и c:

scssCopy code
x² = (3 ± √((-3)² - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)
x² = (3 ± √(9 + 40)) / 2
x² = (3 ± √49) / 2
x² = (3 ± 7) / 2

5. Решим два возможных случая: a. Когда x² = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5:

makefileCopy code
x = ±√5

b. Когда x² = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2:

Copy code
Этот случай не имеет действительных корней, так как корень из отрицательного числа.

Итак, решением уравнения (x² - 1)² - (x² - 1) - 12 = 0 являются два действительных корня: x = √5 и x = -√5.