Question

Даны члены арифметической прогрессии a20 = 8,28 и a21 = 14,13. Вычисли разность прогрессии d=

Answer 1

Ответ:

Разность арифметической прогрессии равна разности двух последовательных членов этой же прогрессии

d=a21-a20=14,13-8,28=5,85

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общим членом a_n, разностью d и первым членом a_1, общая формула для нахождения члена прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Мы знаем, что a_20 = 8,28 и a_21 = 14,13. Подставим эти значения в формулу:

a_20 = a_1 + (20 - 1) * d 8,28 = a_1 + 19d

a_21 = a_1 + (21 - 1) * d 14,13 = a_1 + 20d

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными a_1 и d:

1. a_1 + 19d = 8,28
2. a_1 + 20d = 14,13

Выразим a_1 из первого уравнения:

a_1 = 8,28 - 19d

Подставим это значение во второе уравнение:

8,28 - 19d + 20d = 14,13

Решим это уравнение относительно d:

20d - 19d = 14,13 - 8,28 d = 5,85

Таким образом, разность прогрессии d равна 5,85.