Question

Поможіть (x-5)^2=3x-17

Answer 1

Ответ:

x1=7  x2=6

Объяснение:

x^2+25-10x=3x-17

x^2-13x+42=0

x=(13+-sqrt(169-168))/2

x=(13+-1)/2

x1=7  x2=6

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Сподіваюсь зрозуміло

Answer 3

Звісно, я готовий допомогти вирішити це рівняння.

Почнемо з розкриття квадратного біному на лівій стороні рівняння:

$(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25.$

Тепере рівняння виглядає так:

$x^2 - 10x + 25 = 3x - 17.$

Підсумуємо всі члени на одній стороні:

$x^2 - 10x - 3x + 25 + 17 = 0,$

що спрощується до:

$x^2 - 13x + 42 = 0.$

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розкласти його на множники або використовувати квадратне рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ з формулою дискримінанту:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -13$ і $c = 42$. Підставимо ці значення:

$x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42}}{2 \cdot 1}.$

Обчислимо дискримінант:

$\sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 42} = \sqrt{169 - 168} = \sqrt{1} = 1.$

Тепер виконаємо підстановку в формулу для обчислення коренів:

$x = \frac{13 \pm 1}{2}.$

Отже, маємо два можливих корені:

1. $x = \frac{13 + 1}{2} = 7.$
2. $x = \frac{13 - 1}{2} = 6.$

Отже, рівняння $(x-5)^2 = 3x-17$ має два розв'язки: $x = 7$ та $x = 6$.