Question

Знайдіть значення m при яких рівняння my²+2y+1=0 не має коренів.

Answer 1

my²+2y+1 = 0

Дано квадратное уравнение относительно у. Корней не будет, если дискриминант будет отрицательным.

D = 2²-4·m·1 = 4-4m < 0

4 < 4m

m > 1

Ответ: m∈(1;+∞).

Answer 2

Для того, щоб рівняння my² + 2y + 1 = 0 не мало коренів, дискримінант цього квадратного рівняння має бути меншим за нуль. Дискримінант квадратного рівняння Ax² + Bx + C = 0 визначається за формулою D = B² - 4AC.

У нашому випадку A = m, B = 2, C = 1. Дискримінант має бути менший за нуль:

D < 0 (2)² - 4 * m * 1 < 0 4 - 4m < 0

Тепер розв'язуємо нерівність відносно m:

4 - 4m < 0 4m > 4 m > 1

Отже, для того, щоб рівняння my² + 2y + 1 = 0 не мало коренів, значення m повинно бути більшим за 1.